Quelle est la différence entre une sphère et une boule ?


Vous avez oublié votre cours de mathématiques de 3ᵉ sur les sphères et les boules ? Ça ne m’étonne pas 🙂
Mais pas de soucis, on va rattraper cela aujourd’hui, c’est assez simple

Quelle est la différence entre une sphère et une boule ?
Une sphère est une surface, un objet vide, tel qu’une balle de ping-pong ou un ballon de basketball
Une boule au contraire est un volume, un objet plein, comme une boule de pétanque ou une planète

Si vous cherchiez juste la différence entre les deux vous avez votre réponse
Pour ceux qui veulent aller plus loin, je vous propose de lire la suite de l’article

La sphère

Définition

Surface fermée dont tous les points sont à la même distance (rayon) d’un point intérieur (centre) ; solide limité par la surface précédente.

Larousse

A la différence d’une boule, il n’y a aucun point à l’intérieur du rayon
C’est un cercle en 3D si vous voulez

Exemples

Voici quelques exemples supplémentaires pour vous aider à vous faire une idée plus précise d’une sphère :

  • Une bulle de savon (si elle est parfaitement ronde)
  • Une balle de tennis (à l’exception des rainures)
  • Les différents ballons (foot, basket, volley, …)
  • Une boule de sapin de Noël (bien qu’on appelle encore ça une boule, c’est généralement vide de nos jours)

Calculs

Pour les plus motivés d’entre vous, voici les formules de calcul à connaitre à propos d’une sphère

Nombre Pi

Le nombre Pi (π) va revenir souvent dans les calculs sur cet article, il est donc important de savoir de quoi on parle

π est une constante mathématique, indiquant le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre
Dans le cadre des sphères et des boules, cette constante va donc également nous servir pour tous les calculs de surface et de volume

Une calculatrice scientifique vous permettra d’utiliser la constante telle quel, mais vous pouvez sinon utilisez sa valeur arrondie : 3,1415

Périmètre

Le périmètre d’une sphère (ou d’une boule) est exactement le même que celui du cercle correspondant
Comme je vous l’ai dit, une sphère n’est rien d’autre qu’un cercle en 3D, et vous pouvez donc calculer son périmètre avec la même formule

P = 2πr

  • P = Périmètre
  • π = constante
  • r = taille du rayon (distance entre le centre et le bord de la sphère, demi-diamètre)

Surface

Passons aux choses sérieuses, le paragraphe précédent n’était qu’un rappel 🙂
Voici la formule permettant de calculer l’aire d’une sphère :

A = 4πr²

L’aire d’une sphère, est donc le rayon au carré multiplié par 4π

Exemple:

  • La Terre a un rayon de 6371 km
  • Sa surface est donc de 4 * π * (6371×6371)
  • Ce qui nous donne 510 millions de kilomètres carrés

La boule

Définition

Sphère pleine, de matière quelconque.

Larousse

La définition est brève 🙂
Mais il n’est pas nécessaire d’en dire plus
Une boule n’est rien de plus qu’une sphère remplie de matière

Exemples

Comme pour la sphère, voici quelques exemples de boules :

  • Les planètes, la Terre notamment est remplie de matière sous la surface
  • La boule de pétanque
  • Les fruits arrondis : pomme, orange, … Une orange a une peau sphérique, mais est bien une boule
  • Des billes
  • Une boule de neige

Calculs

Les calculs sont tous les mêmes que pour la sphère
Le périmètre et la surface se calculent de la même façon
Vous avez d’ailleurs noté que j’ai pris la Terre comme exemple pour le calcul de la surface d’une sphère alors qu’il s’agit d’une boule 🙂

La seule formule additionnelle que nous devons voir, est le calcul du volume

Volume

Le volume d’une boule se calcule grâce à la formule suivante :

V = 4/3 π r3

Le volume s’obtient donc en multipliant le cube du rayon par 4/3 de π
Le résultat obtenu est en centimètres cube si le rayon est en centimètres

Infographie

différences sphère boule en image

Conclusion

Voilà, vous connaissez maintenant la différence entre une sphère et une boule, et leurs formules n’ont plus de secret pour vous 🙂

C’est facile à dire quand on a l’explication sous les yeux, mais moins évident quand on croise ces termes tous les 10 ans ^^
Essayez peut-être de garder en tête un exemple de chaque pour ne pas oublier la différence

Patrick FROMAGET

Je m'appelle Patrick, je suis le créateur et l'auteur principal de ce site. Je suis un grand curieux et j'adore me documenter sur tout type de sujets. Grâce à mon expérience sur le web, je vous partage mes découvertes sur ce site :)

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